Magia średniej płacy. Media co kwartał rzucają nam tę wiadomość na pożarcie, po tym jak wysokość średniej pensji ogłasza GUS. Źródło poczucia dumy dla niektórych i frustracji dla większości. Dlaczego? Nic dziwnego, bo okazuje się, że „średniej krajowej” NIE osiąga ponad 65% zatrudnionych!
Jak liczone są powyższe wskaźniki, skoro w odczuciu większości pracowników nie odpowiadają one rzeczywistości?
Innymi wskaźnikami, które pokazują poziom płac w Polsce są mediana i modalna wynagrodzeń. Jaka jest między nimi różnica?
Żeby wyjaśnić całą sytuację, pokażę sposoby obliczania wskaźników na przykładzie.
Firma „X” zatrudnia 9 pracowników (P=9). Ich zarobki są następujące:
* Czterech pracowników zarabia po 1000 złotych każdy
* Dwóch pracowników zarabia po 1500 złotych każdy
* Jeden pracownik zarabia 2000 złotych
* Jeden pracownik zarabia 4000 złotych
* Jeden pracownik zarabia 6000 złotych
Wszyscy pracownicy firmy zarabiają miesięcznie Z=4*1000+2*1500+1*2000+1*4000+1*6000 = 19000 złotych.
Średni zarobek to iloraz sumy wypłat w danym miesiącu do ilości zatrudnionych, czyli: Z/P= 19000/9=2111 złotych.
Jak widać 70% pracowników NIE zarabia w ten sposób średniej płacy w tym przedsiębiorstwie.
Jak wyliczyć medianę wynagrodzeń w tej firmie? Mediana wynagrodzeń to pensja tego pracownika, którego zarobki są różne (wyższe lub niższe) od takiej samej ilości pozostałych pracowników.
Aby wyliczyć medianę ustawiamy pracowników firmy X w rzędzie grupując ich wynagrodzenia od najniższego do najwyższego.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A A A A B B C D E
Numer pracownika którego płaca jest medianą to : (P+1)/2.
Czyli przy 9 pracownikach mamy (9+1)/2=5.
Pracownik nr 5 ma pensję równą medianie. Czterech pracowników zarabia mniej niż on i czterech pracowników zarabia co najmniej tyle ile on. Czyli mediana płacy w firmie X wynosi 1500 złotych.
A jak wyliczyć modalną (modę) płacy? To po prostu płaca, która jest najczęściej wypłacana. W przypadku naszej firmy X jest to płaca 1000 zł. Otrzymuje ją największa ilość (czterech) pracowników firmy X.
To co większość ludzi odbiera jako „średnia płaca” to po prostu modalna wynagrodzeń (pensja wypłacana najczęściej w gospodarce).
Podobno kłamstwa dzielą się na małe kłamstwa, wielkie kłamstwa i statystykę. Zacznij więc obracać się wśród ludzi, którzy nie przejmują się statystyką.
Polecam Moją Najnowszą Książkę:
Najczęściej wypłacana płaca jest zawsze niższa od średniej ( w Polsce 60% nie zarabia nawet średniej), bo średnia to suma wszystkich wynagrodzeń podzielonych przez liczbę otrzymujących płacę osób ( podobnie jak liczba nóg, które średnio posiadam ja i mój pies- wychodzi że mamy średnio po 3 nogi) natomiast najczęściej wypłacana płaca, to taka, którą otrzymuje najwięcej osób, spośród wszystkich zarabiających ( czyli w wypadku nóg moich i psa nie ma takiej liczby, która występowałaby częściej niż inna; oczywiście w przypadku płac i gospodarki daje się ustalić taką wartość, która akurat faktycznie najczęściej występuje). Zatem nie można powiedzieć, że średnia to modalna, ktoś tu się pomylił w tym tekście. Z resztą na początku autor podaje dane, z których to wynika: średnia płaca to 2318 na rękę, a modalna 1523 zł netto. Z samą tezą artykułu oczywiście zgadzam się.